¿Es el mundo diferenciable?

¿Realmente podemos derivar e integrar ecuaciones libremente y siempre describir el cosmos como es? En los últimos años la ciencia demuestra que no. Ya la mecánica cuántica hizo tambalear el determinismo newtoniano.

Hay funciones y trayectorias refractarias que no tienen derivada. Un sencillo ejemplo es el llamado "copo de nieve" (Helge von Koch, 1910), cuyo área es limitado, pero su perímetro es infinito:

Hace nada se creía en la "exactitud" de la ciencia, por eso al principio esas funciones no derivables se consideraron como "agenas a la física". Sin embargo, parece ser que todos los procesos naturales acaban desembocando en este tipo de funciones, hasta hace poco despreciadas como casos raros.

Se sugiere que el tiempo y el espacio son fractales, y no lineales. (Ver La no-linealidad del Tiempo) Por tanto, al medir algo desde otra escala los resultados dejan de ser los esperados. Hasta ahora la ciencia estudiaba los casos generales, aceptando el hecho de que haya "algunas" excepciones. Ahora resulta que lo que se ha estudiado como caso general es realmente una excepcion más dentro del caos.

(Ver control y dimensiones fractales)

https://elcaos.tripod.com/